当夫妻双方一方不肯离婚时，另一方可以通过以下步骤来解决问题：

尝试协商

首先，可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成一致意见。如果对方同意离婚，可以签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。

调解

如果协商无果，可以向有关组织（如居民委员会、村民委员会、社区调解委员会等）寻求调解。调解员会帮助双方沟通，尝试解决矛盾，如果调解成功，双方可以签订调解协议。

提起离婚诉讼

如果调解无效，或者对方拒绝调解，可以向人民法院提起离婚诉讼。法院在审理离婚案件时，会首先进行调解。如果感情确已破裂且调解无效，法院应当准予离婚。

提供证据

在提起诉讼时，需要提供证据证明夫妻感情确实已经破裂，且无法修复。可能的证据包括重婚或与他人同居、实施家庭暴力或虐待遗弃家庭成员、有赌博吸毒等恶习屡教不改、因感情不和分居满二年等。

注意法律限制

在某些情况下，法律对离婚诉讼有一定的限制。例如，女方在怀孕期间、分娩后一年内或中止妊娠后六个月内，男方不得提出离婚。但如果女方存在重大过错，法院仍然可以准予离婚。

等待法院判决

提起诉讼后，需要等待法院的判决。法院会根据案件的具体情况，包括双方提供的证据和法律规定，作出是否准予离婚的判决。

建议：

在整个过程中，保持冷静和理智，尽量通过合法途径解决离婚问题。如果需要法律帮助，可以咨询专业律师，获取更详细的法律建议和支持。