当存在两个交强险合同，即机动车重复投保时，处理方式如下：

责任确定：

首先由交警部门确定事故责任。

赔偿原则：

根据《保险法》第五十六条的规定，重复保险的各保险人赔偿保险金的总和不得超过保险价值。

赔偿顺序：

一般情况下，由第一份购买的交强险公司承担赔偿义务。如果存在多个交强险合同，保险期间起期在前的保险合同承担赔偿责任，起期在后的不承担赔偿责任。

赔偿限额：

交强险的赔偿是以其最高限额为限，超过部分需要商业险来补充。

互赔情况：

在两辆车都有责任的情况下，可以在各自的交强险保额内互赔，超出部分由商业险承担。

争议解决：

如果被保险人与保险公司对赔偿有争议，可以依法申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。

抢救费用：

如果涉及抢救费用，保险公司在接到公安机关交通管理部门通知后，应当及时向医疗机构支付或者垫付抢救费用。

请根据具体情况，遵循相关法律规定和保险合同条款，处理两个交强险的赔偿事宜。