孩子失踪后，报案和立案的时间限制如下：

一般情况

孩子失踪超过 48小时才可以立案。除非有证据证明孩子被陌生人带走，此时公安机关可能会立即展开刑事侦查工作。

特殊情况

对于10岁以下的少年儿童或不满两周岁的儿童，以及患有精神疾病或智障人士，报案不受时间限制，可以随时向公安机关报案。

如果失踪儿童可能面临人身安全威胁或被拐卖，无论失踪时间长短，家长都可以立即报案，公安机关应当立即立案并进行侦查。

法律依据

《关于依法惩治拐卖妇女儿童犯罪的意见》规定，接到儿童或已满14周岁不满18周岁的少女失踪报案的，不论案件是否属于自己管辖，都应当首先采取紧急措施，并及时移送有管辖权的公安机关处理。

综上所述，孩子失踪后，家长应尽快报案，并在有确切证据表明孩子面临危险时立即通知公安机关。一般情况下，失踪超过48小时才会立案，但在特殊情况下，公安机关可能会根据提供的证据立即展开调查。