抓贪污通常是由人民检察院的反贪污贿赂局（简称反贪局）负责。反贪局是人民检察院内部的一个重要职能部门，主要负责对贪污、挪用公款、受贿罪等职务犯罪进行立案侦查。根据《刑事诉讼法》的规定，人民检察院在对诉讼活动实行法律监督中发现的司法工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、非法搜查等侵犯公民权利、损害司法公正的犯罪，也可以由人民检察院立案侦查。

此外，随着国家监察体制改革，自2018年3月起，各级检察院职务犯罪侦查权及职务犯罪侦查部门转隶各级监察委员会，反贪污贿赂局被取消。因此，目前抓贪污的职责可能由监察委员会承担。