刑法执行的部门包括：

人民法院：

负责执行死刑立即执行、罚金和没收财产的判决以及无罪或者免除刑罚的判决。

监狱：

负责执行被判处死刑缓期二年执行、无期徒刑、有期徒刑的罪犯。

公安机关：

负责执行被判处管制、拘役、缓刑、假释、监外执行等的刑罚。

社区矫正机构：

负责执行被判处管制、宣告缓刑、假释或者暂予监外执行的罪犯。

未成年犯管教所：

负责未成年犯被判处刑罚的执行。

看守所：

负责对被判处拘役罪犯的刑罚执行以及送交监狱前有期徒刑剩余刑期在三个月以下罪犯的刑罚代为执行。

这些机关在刑罚执行中分工负责，互相配合，确保司法公正和司法权威。