办理工行牡丹交通卡的方法如下：

现场办理

携带本人的身份证和驾驶证到任一工商银行网点办理。

无需排队，直接领取相关表格填写，填写能收到信的地址，大约半个月寄到本人手里。

网上申请

进入中国工商银行北京网站（http://www.icbc.com.cn/icbc/）。

点击“信用卡服务”，然后选择“新司机在线申请交通卡”。

填写申请材料，工行审核发卡，通常需要两周时间，快递大约需要一周。

建议

选择办理方式：如果时间充裕，建议选择网上申请，因为网上申请更加方便快捷，且审核时间较短。

准备材料：无论是现场办理还是网上申请，都需要准备好本人的身份证和驾驶证。如果需要更快速审批，可以提供银行存单、房产证明、学位证明等额外材料。

注意信息填写：在填写申请表格时，务必认真核对所有信息，确保准确无误，以免影响申请进度。

通过以上步骤，您可以顺利办理工行牡丹交通卡。