在协议离婚和诉讼离婚过程中，需要审查的人员和相关事项如下：

协议离婚审查内容

离婚申请人双方是否都有行为能力。

离婚是否确实处于双方自愿。

对子女问题是否已适当处理。

对财产问题是否已有适当处理。

如果一方生活确有实际困难，双方是否就经济帮助问题达成协议，其给付办法是否妥当。

诉讼离婚审查内容

离婚申请人是否是合法夫妻。

离婚双方申请人是否具有完全民事行为能力。

离婚是否确实出于双方自愿。

对子女问题的处理是否妥当。

对财产问题的处理是否妥当。

如果一方生活确实有实际困难，双方是否就经济援助达成协议，支付方式是否合适。

此外，在办理离婚登记时，还需要提交以下证件和证明材料：

本人的户口簿和身份证。

本人的结婚证。

双方当事人共同签署的离婚协议书。

对于香港、澳门、台湾居民及华侨、外国人，还需出具相应的通行证、身份证或护照等有效国际旅行证件。

综上所述，无论是协议离婚还是诉讼离婚，审查的重点都集中在当事人的行为能力、离婚意愿、子女和财产问题的处理，以及经济帮助等方面。在办理离婚登记时，还需提供齐全的证件和证明材料。