美国预备微积分（Precalculus）是一门基础数学课程，旨在为准备学习微积分的学生提供必要的数学知识和技能。课程内容通常包括以下几个方面：

函数与建模

有理函数及其图形绘制

多项式不等式和有理不等式

指数和对数方程及其建模

函数及其反函数

复合函数的应用和建模

三角函数

特殊角的三角函数值

三角恒等式

正弦、余弦和正切函数

反三角函数及其应用

三角函数的图像和性质

复数和向量

复数的基本概念和运算

复数的模和辐角

复数的图形表示

向量的基本运算

向量空间的基础

极坐标和参数方程

极坐标与直角坐标的转换

极坐标下的函数表示

参数方程及其应用

极限和连续性

极限的概念及其计算

函数的连续性和间断点

极限的应用

微分和积分

微分的定义和基本性质

导数的计算和应用

积分的基本概念和计算

微分和积分的实际应用

序列和级数

序列的基本概念和性质

级数的基本性质和计算方法

微分方程

一阶微分方程的基本概念和求解方法

多元函数

多元函数的概念及其图形表示

偏导数和全导数

多元函数的极值问题

应用题和建模

通过实际问题和建模来应用数学概念

培养学生的抽象推理和批判性思维能力

这些内容不仅涵盖了微积分的基础知识，还强调数学概念的实际应用，帮助学生建立几何和代数之间的联系，提高解决问题的能力。通过学习预备微积分，学生将为学习更高层次的微积分课程（如AP Calculus AB和BC）打下坚实的基础。