在网吧吸烟的处罚措施如下：

警告：

公安机关对网吧和吸烟者给予警告。

罚款：

根据情节轻重，可以处以500元以下罚款至15000元以下的罚款。

拘留：

在情节严重的情况下，吸烟者可能会被处以五日以下的拘留。

吊销许可证：

如果网吧违反了相关规定，如未悬挂禁止吸烟标志或发现吸烟不予制止，可能会被责令停业整顿，严重者可能被文化行政部门吊销《网络文化经营许可证》。

法律依据包括《互联网上网服务营业场所管理条例》和《消防法》等相关法规。

请遵守相关规定，维护公共安全和健康