路由器WAN口指示灯不亮可能有以下几种原因：

路由器故障：

路由器可能出现故障，需要修理或更换。

WAN口灯坏：

WAN口的指示灯可能损坏，需要更换。

网线问题：

网线可能有问题，需要更换。

未插线或插线错误：

WAN口可能没有插线或插线错误，需要检查并重新插线。

宽带故障：

外网宽带可能出现问题，导致无法上网。

路由器配置问题：

路由器的配置可能出现问题，需要检查并重新设置。

电源问题：

路由器的电源可能出现问题，需要检查电源是否通电或电源接头是否接触良好。

建议的排查步骤：

检查网线：

确认网线是否插好，是否有损坏，尝试更换网线。

检查插线：

确认WAN口是否正确插线，尝试重新插拔。

重启设备：

重启路由器和调制解调器（MODEM），看是否能解决问题。

检查电源：

确认路由器的电源是否通电，电源接头是否接触良好。

检查配置：

登录路由器的管理页面，检查网络连接设置是否正确。

恢复出厂设置：

如果以上步骤都没有解决问题，可以尝试将路由器恢复出厂设置，然后重新配置。

更换设备：

如果问题仍然存在，可能是路由器硬件损坏，需要更换一个新的路由器。

通过以上步骤，应该能够找到并解决路由器WAN口指示灯不亮的问题。