尚德机构申请退款的方法如下：

1. 打开尚德机构app，输入“账号密码”或“通过手机获取验证码”登录，绑定过微信的也可以通过微信登录。

2. 点击右下角“我的”，选择“我的订单”。

3. 选择要申请退费的订单，点击“申请售后”。

4. 选择“其他”，填写申请内容和原因，并提交。

5. 提交成功，保持电话畅通，尚德就会主动联系你，选择“进度详情”可查看处理进度。

6. 选择“消息——我的老师”，联系班主任催促办理退费。

建议你在申请退款前，先通过尚德机构的APP联系客服或班主任，确认好退费的详细流程和所需材料，以确保退款过程顺畅。