生小孩可以挂的科室包括：

妇产科：

适用于妊娠期间的女性，进行定期产检和了解胎儿发育情况。

计划生育科：

适用于有生育打算的女性，可以进行孕前检查、服用叶酸等。

儿科：

适用于高龄产妇或存在怀孕困难的情况，进行全面检查和处理异常情况。

在孕早期，通常需要先挂妇科以排除宫外孕等特殊情况，而孕12周以后则需挂产科进行定期产前检查。

办理生育相关手续需要提交的材料包括身份证明、婚姻证明、怀孕证明、户籍证明等，具体办理地点为户籍所在地或现居地的街道办事处、乡镇人民政府的计生部门。

综上所述，生小孩可以挂妇产科、计划生育科或儿科，具体选择哪个科室取决于孕妇的具体情况和医院的安排。办理生育手续则需要前往当地街道办事处或计生部门。