刑事抗诉应当到 检察院的公诉部门或上级人民检察院进行。具体流程如下：

未生效的判决裁定：

检察院应当通过原审人民法院提出抗诉书，并且将抗诉书抄送上一级人民检察院。

已经生效的判决裁定：

要启动再审程序，即由最高检察院或上级人民检察院提出抗诉。

申诉案件：

如果是向人民检察院申诉的，由作出生效判决、裁定的人民法院的同级人民检察院受理。直接向上级检察院申诉的，上级检察院可以交由作出生效法律文书法院的同级检察院受理，也可以直接受理。同级检察院审核后，认为需要提出抗诉的，经检委会讨论决定，提请上一级检察院提出抗诉。

总结：

对于未生效的判决裁定，抗诉由检察院的公诉部门通过原审人民法院提出，并抄送上一级人民检察院。

对于已经生效的判决裁定，抗诉由最高检察院或上级人民检察院提出。

对于申诉案件，由作出生效判决、裁定的人民法院的同级人民检察院受理，或直接由上级检察院受理并决定是否抗诉。