工资1.3万需要交的个人所得税为 1370元。具体的计算方法是：

应纳税所得额 = 应发工资 - 五险一金 - 起征额5000元

应纳个人所得税额 = （13000元 - 五险一金 - 5000元） * 25% - 1005元

= （8000元） * 25% - 1005元

= 2000元 - 1005元

= 1370元

请注意，这个计算结果是基于2024年5月1日的信息，税率和速算扣除数可能会有变动，请以最新的税法规定为准。