莱州汽车过户的地方如下：

莱州市二手车交易处：

位于烟台市莱州市城港路街道开宝路与北苑路交汇处附近西。这里提供二手车交易服务，包括汽车过户。

莱州市车辆管理所：

需要在车辆所在地车辆管理所进行登记，具体地址和联系方式未提供，建议提前联系当地车管所获取详细信息。

建议您提前联系莱州市车辆管理所或莱州市二手车交易处，确认所需材料和流程，以确保顺利办理汽车过户手续。