失联证明一般是由 公安机关出具的，具体开具部门可能是派出所或公安分局。如果需要办理失联证明，首先应当草拟一份失踪证明申请书，明确失踪的事实、时间和请求，然后前往户口所在地的派出所进行办理，并且需要加盖公章。

需要注意的是，失踪证明在法律程序上并不能直接产生当事人失踪的法律效力，利害关系人还需要持该下落不明的证明去人民法院提起“宣告失踪”的诉讼，由法院经过审理后作出宣告失踪的裁定。